Philosophiae naturalis principia mathematica . onales , data quadam quantitate auBce^erunt in progrefftone Geometrica. Centro C , Afymptotis red^an- „.gxxWs CJT>d&- CH, defcribaturHyperbola BEe S, & Afympro-to CH parallelae fint AB , T> E,d e. In Afymptoto CT) denturpunfta A, G \ Et fi tempus ex-ponatur per aream HyperbolJGamABE^ crefcentem •,dico quod velocitas exponi poteltper longitudinem T>F, cujus reci-proca G2) una cum data CG com-ponat longitudinem CD in progreinone Geometrica crefcentem. Sit enim areola D E e d daium temporis incrementum quamminimum, & erit 2) ^ r
Philosophiae naturalis principia mathematica . onales , data quadam quantitate auBce^erunt in progrefftone Geometrica. Centro C , Afymptotis red^an- „.gxxWs CJT>d&- CH, defcribaturHyperbola BEe S, & Afympro-to CH parallelae fint AB , T> E,d e. In Afymptoto CT) denturpunfta A, G \ Et fi tempus ex-ponatur per aream HyperbolJGamABE^ crefcentem •,dico quod velocitas exponi poteltper longitudinem T>F, cujus reci-proca G2) una cum data CG com-ponat longitudinem CD in progreinone Geometrica crefcentem. Sit enim areola D E e d daium temporis incrementum quamminimum, & erit 2) ^ reciproce ut ©£, adeoque direfte ut CT>. Ipfiusautem -^^decrementum,quod( ,!^.Dd •,„, CT> rCG-^.. n I CG Igitur tempore ABET) per additionem datarum: particularum ET>deuniformiter crefcente j decrefcit-Qq^ in eadem ratione cum veloci- taie. Nam decrementum velocitatis eft ut refiftentia , hoc efl (perHypothefin) ut fumma dtiarum quantitatum , quarum una eft ut Hh 3 velo- L 1 B E R Secundus. ^4<5 PHILOSQPHI^ NATURALIS pE MOTU CoRiOK«M, velocitas, altera ut quadratum velocitatis: & ipfius ^.-^decremen- I cc tum eft ut fumma quantitatum ^^)^GT) ^^^^^ P^^^- ^^ c cipfa -^^,&pofterior^-eftut-^^^ Proinde-^, ob a- nalogum decrementum , eft ut velocitas. Et fi quantitas G2), ipfigiTjreciproce proportionalis, quantitate data CG augeatur , fum- ma CD, tempore y^^^T) uniformiter crefcente , crefcet in pro-greflione Geometrica. ^ E. T). Corol. I. Igitur fi, datis punftis A, G, exponatur tempus peraream Hyperbolicam ABET) ; exponi poteft velocitas per ipfius G2) reciprocam Corol. X. Sumendo autem GA ad CD ut velocitatis reciprocafub initio , ad velocitatis reciprocam in fine temporis cuiufvisABET), invenietur punflum G. Eo autem invento , velocitasex dato quovis alio tempore inveniri poteft. PROPOSITIO XII. THEOREMA IX. Ttfdem pofith , dtco qiiod ft fpatta defcrtpta fumantur Artthmettca, velocitates data quadam quan-Utate auB<fi ert
Size: 1773px × 1410px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
